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题目
题型:卢湾区二模难度:来源:
已知复数z满足|z-1-2i|-|z+2+i|=3


2
(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为(  )
A.双曲线的一支B.双曲线
C.一条射线D.两条射线
答案
∵复数z满足|z-1-2i|-|z+2+i|=3


2
(i是虚数单位),在复平面内复数z对应的点为Z,
则点Z到点(1,2)的距离减去到点(-2,-1)的距离之差等于3


2

而点(1,2)与点(-2,-1)之间的距离为3


2

故点Z的轨迹是以点(1,2)为端点的经过点(-2,-1)的一条射线.
  故选 C.
核心考点
试题【已知复数z满足|z-1-2i|-|z+2+i|=32(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为(  )A.双曲线的一支B.双曲线C.一条射】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若复数z1,z2满足|z1|=2,|z2|=3,3z1-2z2=
3
2
-i
,则z1•z2=______.
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复数
i
1+2i
的虚部为(  )
A.
2
5
B.
2
5
i
C.
1
5
D.
1
5
i
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复数
-1+3i
1+i
=(  )
A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i
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已知i为虚数单位,
z
i
=2,则复数z=(  )
A.1-iB.1+iC.2iD.-2i
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已知i为虚数单位,则复数
3-2i
2+i
=(  )
A.
4
5
+
7
5
i
B.-
4
5
+
7
5
i
C.
4
5
-
7
5
i
D.-
4
5
-
7
5
i
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