题目

题型：不详难度：来源：

若a≥0，且z|z|+az+i=0，则复数z=______．

答案

若a≥0，且z|z|+az+i=0，则z（|z|+a）+i=0，|z|+a＞0，故z为纯虚数，
设z=yi（y∈R），则（|y|+a）yi+i=0故y²-ay-1=0
y=

a- a2+4

2

z=

a- a2+4

2

i．
故答案为：

a- a2+4

2

i