已知复数z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若az+.z=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：嘉定区二模难度：来源：

已知复数z是方程x²+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若

=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．

答案

方程x²+2x+2=0的解x=-1±i，因为 Imz＞0，所以z=-1+i，…（2分）
将z=-1+i代入

=b+i，得-(

+1)-(

+1)i=b+i，…（6分）
所以，

-1=b

-1=1

，…（8分）解得

a=-4

b=1

，所以w=-4+i，…（10分）
所以|w|=

，即复数w的模为

．…（12分）

核心考点

试题【已知复数z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若az+.z=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若复数z=

1+i

1-i

，则z²⁰⁰⁰=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．（1+i）¹⁰⁰⁵

题型：不详难度：| 查看答案

已知sin2θ-1+i(

cosθ+1)是纯虚数（其中i是虚数单位），若θ∈[0，2π），则θ=（　　）

A．

B．

3π

C．

5π

D．

7π

题型：丹东一模难度：| 查看答案

已知复数z=

(1-

i)2

，则|

|=（　　）

A．

B．

C．1

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z₁满足（1+i）z₁=1+3i，z₂=1-ai（a∈R）且|z₁-z₂|＜|z₁|
（1）求复数z₁；
（2）求实数a的取值范围．

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

已知

1-i

=1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）

A．1+2i

B．2+i

C．2-i

D．1-2i

题型：广州一模难度：| 查看答案

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