题目
题型:不详难度:来源:
z |
2-i |
(Ⅰ)求复数z;
(Ⅱ)若复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
答案
由题意,z+2i=a+bi+2i=a+(b+2)i∈R,
∴b+2=0,即b=-2.
又
z |
2-i |
(a+bi)(2+i) |
5 |
2a-b |
5 |
2b+a |
5 |
∴2b+a=0,即a=-2b=4.∴z=4-2i.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知z=4-2i,
∵(z+ai)2=(4-2i+ai)2=[4+(a-2)i]2=16-(a-2)2+8(a-2)i
对应的点在复平面的第一象限,
∴
|
解得a的取值范围为2<a<6.
核心考点
试题【已知z为复数,z+2i和z2-i均为实数,其中i是虚数单位.(Ⅰ)求复数z;(Ⅱ)若复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
i |
. |
z |
A.1+
| B.1+i | C.1-
| D.1-i |
1+i |
2-i |
y |
x |
z1 |
z2 |
a |
z |
A.
| B.-
| C.2 | D.-2 |
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