已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于A．2iB．－2iC．iD．－i - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z与(z+2)²－8i均是纯虚数,则z等于

A．2i

B．－2i

C．i

D．－i

答案

解析

本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.
设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)²－8i=(bi+2)²－8i=b²i²+4bi+4－8i=(4－b²)+(4b－8)i.
∴

∴

∴b=－2.∴z=－2i.

核心考点

试题【已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于A．2iB．－2iC．iD．－i】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

.i是虚数单位,

等于

A．1+i	B．－1－i
C．1+3i	D．－1－3i

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8+6i的平方根是__________.

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复数z满足(1+2i)z=4+3i,那么z=__________.

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已知复数(2k²－3k－2)+(k²－k)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数k的取值范围是__________.

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已知非零复数z₁,z₂满足｜z₁｜=a,｜z₂｜=b,｜z₁+z₂｜=c（a、b、c均大于零），问是否根据上述条件求出

？请说明理由.

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