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题目
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已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚
部为2,且z1z2为实数,求z2及|z2|.
答案

解析
z1+2=+2=+2=2-i,
z2a+2i(a∈R),
z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i,
由于z1z2为实数,
∴4-a=0.∴a=4.
z2=4+2i
|z2|=.
核心考点
试题【已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚部为2,且z1z2为实数,求z2及|z2|.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
i是虚数单位,=(  ).
A.1+iB.-1+i
C.1-iD.-1-i

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已知复数zz的共轭复数,则z·= (  )
A.B.C.1D.2

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设复数z满足z(2-3i)=6+4i,则z的模为________.
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设复数z同时满足下列条件:
(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限;(2)z+2i=8+ai(a∈R),试求a的取值范围.
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已知复数z=1+i,求实数ab,使az+2b=(a+2z)2.
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