已知复数z=m+i1+i，（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z=

m+i

1+i

，（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m的值是______．

答案

复数z=

m+i

1+i

(m+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

m+1+(1-m)i

，
它是纯虚数，所以m=-1
故答案为：-1

核心考点

试题【已知复数z=m+i1+i，（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m的值是______．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知复数z=

(1-4i)(1+i)+2+4i

3+4i

i，z²+az+b=1+i，求实数a、b的值；
（2）已知z²=8+6i，求z+

100

的值．

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已知复数z₁=3-i，z₂ 是复数-1+2i 的共轭复数，则复数

的虚部为______．

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若复数z=（a+4）（a-1）+（a+4）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为______．

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已知2z+（2+i）为纯虚数，z•（3+4i）为实数，则z=______．

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若复数z=1-2i（i为虚数单位），则z•

-z=______．

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