题目

题型：福建省月考题难度：来源：

已知α∈（0，），β∈（，π）且sin（α+β）=，cosβ=﹣，求sinα．

答案

解：∵β∈（，π），cosβ=﹣，
∴sinβ=．
又∵0＜α＜，＜β＜π，
∴＜α+β＜，又sin（α+ β）=，
∴＜α+β＜π，
cos（α+β）=﹣
=﹣
=﹣，
∴sinα=sin[（α+β）﹣β]
=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ
=·（﹣）﹣（﹣）·
=．