题目
题型:不详难度:来源:
π |
3 |
1 |
2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求a,b的值及f(x)的最小值;
(Ⅱ)若α-β≠kπ,k∈Z且α,β是方程f(x)=0的两个根,求证:sin(α+β)=cos(α+β).
答案
b |
2 |
由f(0)=2 f(
π |
3 |
1 |
2 |
| ||
2 |
得
|
解得a=1 b=2
所以f(x)=cos2x+sin2x+1=
2 |
π |
4 |
所以f(x)min=1-
2 |
5π |
8 |
(Ⅱ)α,β是方程
2 |
π |
4 |
∴
2 |
π |
4 |
2 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
∴2α+
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
α-β≠kπ,
∴①舍去,由②得
α+β=kπ+
π |
4 |
∴tan(α+β)=tan(kπ+
π |
4 |
∴
sin(α+β) |
cos(α+β) |
即sin(α+β)=cos(α+β).
核心考点
试题【已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π3)=12+32.(Ⅰ)求a,b的值及f(x)的最小值;(Ⅱ)若α-β≠kπ,k∈Z】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
3 |
3 |
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)求sin(A+
π |
6 |
3π |
4 |
4 |
5 |
5 |
13 |
A.
| B.
| C.
| D.-
|
3 |
A.1 | B.2 | C.-1 | D.-2 |
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