题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数(R).
(1)   当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值;
(2)若为锐角，且，求的值.

答案

(本小题主要考查三角函数性质, 同角三角函数的基本关系、两倍角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力)
(1) 解:
                                          …… 1分
                              …… 2分
.                                       …… 3分
∴当,即Z时,函数取得最大值,其值为.
…… 5分
(2)解法1:∵, ∴.                 …… 6分
∴.                                                    …… 7分
∵为锐角，即,   ∴.
∴.                                     …… 8分
∴.                                          …… 9分
∴.                                               …… 10分
∴.
∴.
∴ 或(不合题意,舍去)                        …… 11分
∴.                                                    …… 12分
解法2: ∵, ∴.
∴.                                                   …… 7分
∴.                                               …… 8分
∵为锐角，即,
∴.                                                  …… 9分
∴.                                     …… 10分
∴.                                          …… 12分
解法3:∵, ∴.
∴.                                                   …… 7分
∵为锐角，即,   ∴.
∴.                                    …… 8分
∴                                                   …… 9分
                                             …… 10分

.                                                   …… 12分

解析

略