题目

题型：0119 期中题难度：来源：

如图，函数y=2sin(πx+ψ)，x∈R，(其中0≤ψ≤) 的图象与y轴交于点（0，1）。
（Ⅰ）求ψ的值；
（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的余角的余弦。

答案

解：（Ⅰ）因为图象过（0，1），所以2sinψ=1，即sinψ=，
又0≤ψ≤，
所以ψ=。
（Ⅱ）由函数y=2sin(πx+)及其图象，得
所以，
从而。