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题目
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设f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,则f(x)是偶函数的充要条件是(  )
A.f(0)=1B.f(0)=0C.f′(0)=1D.f′(0)=0
答案
∵f(x)=sin(ωx+φ)是偶函数
∴由函数f(x)=sin(ωx+φ)图象特征可知x=0必是f(x)的极值点,
∴f′(0)=0
故选D
核心考点
试题【设f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,则f(x)是偶函数的充要条件是(  )A.f(0)=1B.f(0)=0C.f′(0)=1D.f′(0)=0】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=


3
sinωx+cosωx(ω>0)图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5,则ω=______.
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已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)的图象的两相邻对称轴之间的距离为
π
2
,要得到y=f(x)的图象,只须把y=sinωx的图象(  )
A.向右平移
π
3
个单位
B.向右平移
π
6
个单位
C.向左平移
π
3
个单位
D.向左平移
π
6
个单位
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将函数y=sin2x的图象向左平移φ(0<φ<
π
2
)
个单位,得到函数y=sin(2x+1)的图象,则φ的值是______.
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若函数S=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)表示一个振动量,振幅为
1
2
,频率为
3
,初相为
π
6
,则S的解析式为______.
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的图象如图所示,则
φ=______.魔方格
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