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题目
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如图是函数y=A sin(wx+φ)(A>0,w>0),|φ|<π的图象,由图中条件,写出该函数解析式______.
魔方格
答案
由图象知A=5,T=3π,
∵T=
w
=3π,∴w=
2
3

又∵图象经过点(π,0),
∴5sin(
3
+φ)=0.
∵|φ|<π,∴φ=
π
3

∴f(x)=5sin(
2
3
x+ 
π
3
).

故答案为:y=5sin(
2
3
x+ 
π
3
).
核心考点
试题【如图是函数y=A sin(wx+φ)(A>0,w>0),|φ|<π的图象,由图中条件,写出该函数解析式______.】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
(非艺体班做)函数y=2sin(πx+
π
3
)
的振幅、周期、初相分别是(  )
A.2、2、
π
6
B.2、2π、
π
6
C.2、2π、
π
3
D.2、2、
π
3
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函数y=cos (2x+
π
3
)
的图象可由函数y=cos2x的图象经过平移而得到,这一平移过程可以是(  )
A.向左平移
π
6
B.向右平移
π
6
C.向左平移
π
3
D.向右平移
π
3
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将函数y=sinx的图象横坐标不变,纵坐标扩大为原来的3倍,则得到了函数______的图象.
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若函数y=cosωx(ω∈N)的一个对称中心是(
π
6
,0),则ω的最小值为(  )
A.2B.3C.6D.9
题型:广州二模难度:| 查看答案
先把函数y=2sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的
1
2
倍(纵坐标不变),再向左平移
π
6
个单位,最后再向上平移3个单位,则得到的图象的函数解析式是______.
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