将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的12，得到函数y=f（x）的图象，再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移π6个单位长度， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

，得到函数y=f（x）的图象，再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移

个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式______．

答案

将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

，得到函数y=f（x）=sin2x的图象，
再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移

个单位长度，得到函数y=g（x）=sin2（x-

）=sin（2x-

）的图象
∴g（x）的解析式为g（x）=sin（2x-

）
故答案为g（x）=sin（2x-

）

核心考点

试题【将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的12，得到函数y=f（x）的图象，再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移π6个单位长度，】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知锐角三角形ABC中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，a²+b²=6abcosC，且sin²C=2sinAsinB．
（1）求角C的值；
（2）设函数f(x)=sin(ωx-

)-cosω

(ω＞0)，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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将函数y=cos(x-

)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位，所得函数的解析式为______．

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若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-

对称，则a=______．

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已知函数y=sinx+cosx，给出下列四个命题：
（1）若x∈[0，

]，则y∈(0，

]；
（2）直线x=-

3π

是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
（3）在区间[

，

5π

]上函数y=sinx+cosx是减函数；
（4）函数y=sinx+cosx的图象可由y=

sinx的图象向右平移

个单位而得到．其中正确命题的序号是______．

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将函数y=cosx+

sinx+1的图象向右平移m（m＞0）个单位后，图象关于直线x=

2π

对称，则m最小值为______．

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