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题目
题型:不详难度:来源:
把函数y=2sin2x的图象按向量


a
的方向平移,得到函数y=2sin(2x+
π
3
)+1
的图象,则向量


a
的坐标为______.
答案
因为函数y=2sin(2x+
π
3
)+1
=2sin[2(x+
π
6
)]+1

所以把函数y=2sin2x的图象按向量


a
=(-
π
6
,1
)的方向平移可得y=2sin(2x+
π
3
)+1

故答案为:(-
π
6
,1)
核心考点
试题【把函数y=2sin2x的图象按向量a的方向平移,得到函数y=2sin(2x+π3)+1的图象,则向量a的坐标为______.】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
要得到y=cos(2x-
π
3
)
的图象,只需将函数y=cos2x的图象向______  平移______个单位而得到.
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已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=
π
8
对称,则φ可能是(  )
A.
π
2
B.-
π
4
C.
π
4
D.
4
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已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-


3
cos2x-1,x∈R
,若函数h(x)=f(x+α)的图象关于点(-
π
3
,0)
对称,且α∈(0,π),则α=(  )
A.
π
3
B.
π
2
C.
π
4
D.
π
8
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将函数y=sin2x的图象按向量(
π
2
,1
)平移后得到的图象对应的函数解析式是(  )
A.y=cos2x+1B.y=-cos2x+1C.y=sin2x+1D.y=-sin2x+1
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若f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(
π
8
+t)=f(
π
8
-t),且f(
π
8
)=-3,则实数m的值等于(  )
A.-1B.±5C.-5或-1D.5或1
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