已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=π12时取最大值y=4；当x=7π12时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）A．y=4sin - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=

时取最大值y=4；当x=

7π

时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

A．y=4sin(2x+

)

B．y=-4sin(2x+

)

C．y=4sin(4x+

)

D．y=-4sin(4x+

)

答案

函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=

时，取最大值y=4，
当x=

7π

时，取得最小值y=-4，
所以A=4，
ω

+Φ=

，ω

7π

+Φ=

3π

解得：ω=2
φ=

函数的解析式为：y=4sin（2x+

）
故选A．

核心考点

试题【已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=π12时取最大值y=4；当x=7π12时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）A．y=4sin】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

要得到函数y=2sin2x的图象，只需要将函数y=

sin2x-cos2x的图象（　　）

A．向右平移

个单位

B．向右平移

个单位

C．向左平移

个单位

D．向左平移

个单位

题型：衢州模拟难度：| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＞0，b＞0）的周期为π，f(

，且f（x）的最大值为2．
（1）写出f（x）的表达式；
（2）写出函数f（x）的单调递增区间、对称中心、对称轴方程；
（3）说明f（x）的图象如何由函数y=2sinx的图象经过怎样的变换得到．

题型：不详难度：| 查看答案

把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）所得函数解析式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=cosωx（ω＞0），其图象关于点M(

6π

，0)对称，且在区间[0，

]是单调函数，则ω的值为（　　）

A．

B．

C．

或

D．

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列4个命题：
①保持函数y=sin(2x+

)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+

)．
②在区间[0，

)上，x₀是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

＜x0＜

．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量

，

作为基底，则四个向量

，

，2

的坐标表示的点共圆．
④方程cos³x-sin³x=1的解集为{x|x=2kπ-

，k∈Z}．
其中正确的命题的序号为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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