若将函数y=2sin（2x+φ）的图象向右平移π4个单位后得到的图象关于点（π3，0）对称，则|φ|的最小值（　　）A．π4B．π3C．π6D．3π4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若将函数y=2sin（2x+φ）的图象向右平移

个单位后得到的图象关于点（

，0）对称，则|φ|的最小值（　　）

A．

B．

C．

D．

3π

答案

将函数y=2sin（2x+φ）的图象向右平移

个单位得到y=2sin[2（x-

）+φ]
sinx对称中心是sinx和x轴交点
所以对称中心在函数图象上
2sin[2（

）+φ]=0

+φ=kπ k∈Z
|φ|的最小值

故选C

核心考点

试题【若将函数y=2sin（2x+φ）的图象向右平移π4个单位后得到的图象关于点（π3，0）对称，则|φ|的最小值（　　）A．π4B．π3C．π6D．3π4】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

设ω＞0，函数y=sin（ωx+

）的图象向右平移

4π

个单位后与原图关于x轴对称，则ω的最小值是______．

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函数f（x）=cos2x的图象向左平移

个长度单位后得到g（x）的图象，则g（x）=（　　）

A．sin2x

B．-cos2x

C．cos2x

D．-sin2x

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已知向量a=(-cosx，2sin

)，b=(cosx，2cos

)，f(x)=2-sin2x-

|a-b|2．
（1）将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变，继而将所得图象上的各点向右平移

个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=

，b=3，求c及cos(2A+

)的值．

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已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和S3=

．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=

处取得最大值，且最大值为a₃，则函数f（x）的解析式为______．

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已知函数f（x）=4sinx•sin²（

）+cos2x
（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间[-

，

2π

]上是增函数，求ω的取值范围．
（2）求{m

题型：f（x）-m|＜2成立的条件是

≤x≤

2π

，m∈R}．难度：| 查看答案

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