已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间．

答案

（1）由图可知A=2T=π∴ω=2
当x=

时f（x）取最大值∴2×

+φ=

∴φ=

符合条件
∴f（x）=2sin（2x+

）（6分）
（2）f（x）的单调递增区间为[kπ-

5π

，kπ+

]k∈Z（9分）
f（x）的单调递减区间为[kπ+

，kπ+

7π

]k∈Z（12分）

核心考点

试题【已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

某简谐运动的图象对应的函数函数解析式为：f(x)=3sin(

)-1
（1）指出f（x）的周期、振幅、频率、相位、初相；
（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（3）求函数图象的对称中心和对称轴．

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函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-

＜φ＜

)的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为(

5π

，3)，(

11π

，-3)，求函数解析式．

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画出函数y=2sin（

）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（

）的变化流程图；
列表：

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热门考点

2sin(

)

要得到函数y=cos(3x-

)的图象，只需将y=sin3x的图象（　　）

A．向右平移

B．向左平移

C．向右平移

D．向左平移

若函数f（x）是定义域为R，最小正周期是

3π

的函数，且当0≤x≤π时，f（x）=sinx，则f(-

15π

)=______．