先将函数y=f（x）的图象向右移π6个单位，再将所得的图象作关于直线x=π4的对称变换，得到y=sin(-2x+π3)的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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先将函数y=f（x）的图象向右移

个单位，再将所得的图象作关于直线x=

的对称变换，得到y=sin(-2x+

)的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）

A．y=sin(-2x+

)

B．y=sin(-2x-

)

C．y=sin(2x-

)

D．y=sin(2x+

)

答案

设函数为y=g（x）的图象与函数y=sin（-2x+

）的图象关于直线x=

对称，
则g（x）=sin[-2（

-x）+

]=sin（2x-

2π

），
∴f（x）=g（x+

）=sin[2（x+

）-

2π

]=sin（2x-

），
故选：C．

核心考点

试题【先将函数y=f（x）的图象向右移π6个单位，再将所得的图象作关于直线x=π4的对称变换，得到y=sin(-2x+π3)的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）A】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）

A．2+2

B．2-2

C．0

D．-1

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已知函数f(x)=

sin(2x+ϕ)，若f(a)=

，则f(a+

5π

)与f(a+

)的大小关系是（　　）

A．f(a+

5π

)＞f(a+

)

B．f(a+

5π

)＜f(a+

)

C．f(a+

5π

)=f(a+

)

D．大小与a、ϕ有关

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已知函数f（x）=3sin（

）
（1）用五点法画出f（x）在区间[0，4π]上的图象；
（2）说明该函数图象是由y=sinx函数图象经过怎样的伸缩变换得来．

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定义在区间[-π，

π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-

对称，当x∈[-

，

π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，-

＜φ＜

)，其图象如图．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在[-π，

π]上的表达式；
（Ⅱ）求方程f(x)=

的解集．

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函数f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜

)的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，g(

2013

)＞0．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；
（3）若关于x的函数y=g(

)在区间[-

，

]上最小值为-2，求实数t的取值范围．

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