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题目
题型:静安区一模难度:来源:
已知函数y=sinωx在[-
π
3
π
3
]
上是减函数,则ω的取值范围是(  )
A.[-
3
2
,0)
B.[-3,0)C.(0,
3
2
]
D.(0,3]
答案
ω<0时,y=sin(-ωx),函数在0两边单调性不同
ω=0时,y=0,是常函数
所以ω>0
y=sinωx的周期为T=
ω
单调减少区间为[
+nT,
π
]
所以
π
π
3
,得ω≤
3
2

所以ω的取值范围是(0,
3
2
]
故选C
核心考点
试题【已知函数y=sinωx在[-π3,π3]上是减函数,则ω的取值范围是(  )A.[-32,0)B.[-3,0)C.(0,32]D.(0,3]】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=sin(ωx-
4
)
(ω>0),f(
8
)+f(
8
)=0
,且f(x)在区间(
8
8
)
单调递减,则ω的值为(  )
A.2B.
6
7
C.2或
6
7
D.
8
7
k+
6
7
(k=0,1,2,…)
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函数y=sin(2x+
2
3
π
)的图象描述正确的是(  )
A.对称轴为x=kπ-
π
6
,k∈Z
B.对称轴为x=kπ+
π
3
,k∈Z
C.关于(
π
6
,0)中心对称
D.关于(
12
,0)中心对称
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已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
6
对称,则函数y=asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是(  )
A.(-
π
3
,0)
B.(-
π
6
,0)
C.(
π
6
,0)
D.(
π
12
,0)
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用图象解不等式.
sinx≥
1
2

cos2x≤


3
2
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函数Y=1-2cos
π
2
x的最小值、最大值分别是(  )
A.0,3B.-1,1C.-1,3D.0,1
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