设f（x）=sin（2x+π6），则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（　　）A．x=π9B．x=π6C．x=π3D．x=π2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设f（x）=sin（2x+

），则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（　　）

A．x=

B．x=

C．x=

D．x=

答案

∵y=sinx的对称轴方程为：x=kπ+

（k∈Z），
∴由2x+

=kπ+

（k∈Z）得：x=

kπ

（k∈Z），
∴f（x）=sin（2x+

）的对称轴方程为：x=

kπ

（k∈Z），
∴当k=0时，x=

就是它的一条对称轴，
故选B．

核心考点

试题【设f（x）=sin（2x+π6），则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（　　）A．x=π9B．x=π6C．x=π3D．x=π2】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是（　　）

A．减函数	B．增函数
C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减	D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增

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下面有四个命题：
（1）函数y=sin(

)是偶函数；
（2）函数f（x）=|2cos²x-1|的最小正周期是π；
（3）函数f(x)=sin(x+

)在[-

，

]上是增函数；
（4）函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=

，则a+b=0．
其中正确命题的序号是______．

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函数y=-2sin(2x-

)与y轴距离最近的对称轴方程是______．

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已知函数f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，

]．
（I）求f（x）的对称轴方程；
（II）若f（x）的最大值为

，求a的值及此时对应x的值；
（III）若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0，+∞）上是增函数，且g（2）=0，求当g[f（x）]＜0恒成立时，实数a的取值范围．

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要使sinx-

cosx=

4k-6

4-k

有意义，则k的取值范围是（　　）

A．k≥-1

B．k≤

C．k≤-1或k≥

D．-1≤k≤

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