P={y|y=sinπx3，x∈N*}，则P为（　　）A．{-32，32}B．{-32，0，32}C．{y|-1≤y≤1}D．{-1，-32，0，32，1} - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

P={y|y=sin

πx

，x∈N^*}，则P为（　　）

A．{-

，

}

B．{-

，0，

}

C．{y|-1≤y≤1}

D．{-1，-

，0，

，1}

答案

y=sin

πx

是周期函数，周期等于6，
又x∈N*，分别令x=、1、2、3、4、5、6，
可得到不同的函数值是-

，0，

共三个，
故函数的值域为{-

，0，

}，
故选B．

核心考点

试题【P={y|y=sinπx3，x∈N*}，则P为（　　）A．{-32，32}B．{-32，0，32}C．{y|-1≤y≤1}D．{-1，-32，0，32，1}】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=sin（-2x）的单调递增区间是（　　）（k∈z）

A．[

+kπ，

3π

+kπ]

B．[

+2kπ，

3π

+2kπ]

C．[-

3π

+kπ，

+kπ]

D．[-

3π

+2kπ，

+2kπ]

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函数y=sin（-2x）的单调递增区间是______．

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若函数f（x）=cos（x+φ）的图象关于坐标原点成中心对称图形，则φ=______．

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已知函数f（x）=-4sin²x+4

sinxcosx+m-2，当x∈(0，

]时f（x）的最小值为-5，求m的值．

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若函数f（x）=sin²x对任意的x∈R，都有f（x）=f（x+C）（C为正常数）成立，则C的最小值为______．

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