已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=π12对称，f（π3）=0，则ω的最小值为（　　）A．2B．4C．6D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东至县模拟难度：来源：

已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=

对称，f（

）=0，则ω的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

答案

由题设函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=

对称
所以

ωπ

+ϕ=k1π，k₁∈Z
f（

）=0，可得

ωπ

+ϕ=k2π+

，k₂∈Z，
于是

ωπ

=(k2-k1)π+

，
当k₂-k₁=0时，ω最小可以取2．
故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=π12对称，f（π3）=0，则ω的最小值为（　　）A．2B．4C．6D．8】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=Asin(ωx+

)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)=

，则函数y=f（x）在[-

，

]上的最小值是（　　）

A．-

B．-2

C．-3

D．2

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

函数f（x）=sin(πx+

)，x∈[-1，1]，则（　　）

A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减

B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增

C．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递增

D．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递减．

题型：江门二模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=cos2ωx-

sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π，
（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；
（2）若A为锐角△ABC的内角，求f（A）的取值范围．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

已知向量

=（cosx，sinx），

=（

cosx，cosx），若f（x）=

•

．
（1）写出函数f（x）图象的一条对称轴方程；
（2）求函数f（x）在区间[0，

]上的值域．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=(sinx，1)，

=(cosx，-

)，若f(x)=

•(

)，求：
（1）f（x）的最小正周期及对称轴方程．
（2）f（x）的单调递增区间．
（3）当x∈[0，

]时，函数f（x）的值域．

题型：芜湖二模难度：| 查看答案

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