已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)=3，则函数y=f（x）在[-π4，π4]上的最小值是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：肇庆二模难度：来源：

已知函数f(x)=Asin(ωx+

)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)=

，则函数y=f（x）在[-

，

]上的最小值是（　　）

A．-

B．-2

C．-3

D．2

答案

由题意可得

2π

=π，
∴ω=2，
又f(0)=

，
∴f(0)=Asin

，
∴A=2

．
由A=2

，ω=2⇒f(x)=2

sin(2x+

)，
由-

≤x≤

⇒-

≤2x+

≤

2π

，
得fmin(x)=2

sin(-

)=-3．
故选C．

核心考点

试题【已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)=3，则函数y=f（x）在[-π4，π4]上的最小值是】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=sin(πx+

)，x∈[-1，1]，则（　　）

A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减

B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增

C．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递增

D．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递减．

题型：江门二模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=cos2ωx-

sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π，
（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；
（2）若A为锐角△ABC的内角，求f（A）的取值范围．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

已知向量

=（cosx，sinx），

=（

cosx，cosx），若f（x）=

•

．
（1）写出函数f（x）图象的一条对称轴方程；
（2）求函数f（x）在区间[0，

]上的值域．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=(sinx，1)，

=(cosx，-

)，若f(x)=

•(

)，求：
（1）f（x）的最小正周期及对称轴方程．
（2）f（x）的单调递增区间．
（3）当x∈[0，

]时，函数f（x）的值域．

题型：芜湖二模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

sinxcosx-

sin2x+

．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=0，a=

，b=2，求△ABC的面积S．

题型：黑龙江一模难度：| 查看答案

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