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题目
题型:洛阳模拟难度:来源:
函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-


3
cos2x(
π
4
≤x≤
π
2
)
的最大值为(  )
A.2B.3C.2+


3
D.2-


3
答案
f(x)=1-cos(
π
2
+2x)-


3
cos2x=1+(sin2x-


3
cos2x)=1+2sin(2x-
π
3
),
π
4
≤x≤
π
2
,∴
π
6
≤2x-
π
3
3

1
2
≤sin(2x-
π
3
)≤1,即2≤1+2sin(2x-
π
3
)≤3,
则f(x)的最大值为3.
故选B
核心考点
试题【函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x(π4≤x≤π2)的最大值为(  )A.2B.3C.2+3D.2-3】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0且0<φ≤π)为奇函数,其图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为π,则f(x)的一个单调递增区间为(  )
A.[-
π
2
π
2
]
B.[0,π]C.[
π
2
2
]
D.[π,2π]
题型:张掖模拟难度:| 查看答案
设函数f(x)=Asin(ωx+θ),(A≠0,ω>0,-
π
2
<θ<
π
2
)图象的相邻两条对称轴为x=
π
6
,x=
3
,则(  )
A.f(x)的图象过点(0,
1
2
B.f(x)在区间[
12
3
]上是减函数
C.f(x)的图象的一个对称中心是(
12
,0)
D.f(x)的最大值是A
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=2cos(
π
2
x-
π
3
),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为(  )
A.4B.2C.1D.
1
2
题型:沈阳二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-3cosx+1,则f(x)的取值范围是(  )
A.[-1,2]B.[1,2]C.[-2,4]D.[2,4]
题型:怀柔区模拟难度:| 查看答案
若函数f(x)=sin(x+φ)是偶函数,则tan
φ
2
=(  )
A.0B.1C.-1D.1或-1
题型:威海模拟难度:| 查看答案
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