题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 若x∈R , 求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ) 若x∈[0, ]时, f(x)的最大值为4, 并求此时f(x)的最小值。
答案
】f(x)min=2()+ 1+1=1
解析
= cos2x+sin2x+ a+1
="2" sin(2x+) +a+1,
∴f(x)的单调增区间为[kπ-, kπ+] k∈Z. ………6分
(Ⅱ) ∵x∈[0, ]时, f(x)的最大值为4,
∴≤2x+≤.
f(x)max="2+" a+1=4,
∴a="1." ………………………………………9分
故:当2x+=,即时,
f(x)min=2()+ 1+1=1…………………………12分
核心考点
试题【已知f(x)=2cos2x+sin2x+a (a∈R , a为常数)(Ⅰ) 若x∈R , 求f(x)的单调增区间; (Ⅱ) 若x∈[0, ]时, f(x)的最大】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.向右平移个单位 | B.向左平移个单位 |
C.向右平移个单位 | D.向左平移个单位 |
A.最小正周期为的偶函数 | B.最小正周期为的奇函数 |
C.最小正周期为的偶函数 | D.最小正周期为的奇函数 |
A.≤ | B.≤2 | C.≤ | D.≥2 |
①图像关于原点成中心对称; ②图像关于直线对称;
③函数的最大值是3; ④函数的周期是;
⑤函数的一个单调增区间是 ;其中正确命题的序号为
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