题目
题型:不详难度:来源:
A.的图像经过点 | B.在区间上是减函数 |
C.的图像的一个对称中心是 | D.的最大值为A |
答案
解析
专题:三角函数的图像与性质.
分析:根据周期求出ω,根据函数图象关于直线x=对称求出φ,可得函数的解析式,根据函数的解析式判断各个选项是否正确
解答:解:由题意可得 =π,∴ω=2,可得f(x)=Asin(2x+φ).
再由函数图象关于直线x=对称,故f()=Asin(+φ)=±A,故可取φ=.
故函数f(x)=Asin(2x+).令2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈z,求得kπ+≤x≤kπ+,k∈z,故函数的减区间为[kπ+,kπ+],k∈z,故选项B不正确.
由于A不确定,故选项A不正确. 令2x+=kπ,k∈z,可得 x=-,k∈z,
故函数的对称中心为 (-,0),k∈z,故选项C正确.
由于A的值的符号不确定,故选项D不正确.
故选C
点评:本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ )的部分图象求函数的解析式,正弦函数的对称性,属于中档题.
核心考点
试题【设函数的图像关于直线对称,且它的最小正周期为,则 ( )A.的图像经过点B.在区间上是减函数C.的图像的一个对称中心是D.的最大值为A】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数的图象关于直线对称;
②函数的图象关于点对称;
③函数的最小正周期为;
④函数在区间上是单调增函数.
以其中两个论断作为条件,其余两个作为结论,写出你认为正确一个命题: ▲ .
(填序号即可,形式:)
已知向量.
(1)当a // b时,求的值;
(2)设函数,问:由函数的图象经过怎样的变换可得函数
的图象?
设函数
(1)当时,求函数的单调减区间;
(2)当时,函数在上的值域是[2,3],求a,b的值.
A.0 | B. | C. | D. |
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