题目

题型：不详难度：来源：

定义在R上的偶函数满足，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

答案

D

解析

解：∵f(x)满足f(x+2)="f(x)," ∴f(x)是周期函数且T=2
∵f(x)在[-3,-2]上是减函数，∴f(x)在[-1,0]上是减函数 又f(x)是偶函数，∴f(x)在[0,1]上是增函数，
∵α，β是锐角三角形的两个内角∴0<α,β<,且α+β>
∴>β>-α>0,而y=sinx在（0，）上为增函数，
∴sin>sinβ>sin(-α)>sin0,  1>sinβ>cosα>0 ∴f(sinβ)>f(cosα).选D