题目

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）求其最小正周期；
（2）当时，求其最值及相应的值；
（3）试求不等式的解集。

答案

（1）；（2）；
（3）.

解析

（1）先利用二倍角公式和两角差的正弦公式把化为。可求出其最小正周期；（2）由（1）结合利用正弦函数的性质即可求得函数最值及相应的值；
（3）把不等式转化为，根据正弦函数的单调性和值域求出的范围。
解：（1） 
；                        --------------------------------------3分
（2）由（1）得当时，
即；---------------------------------------3分
（3）即
即
所以不等式的解集为 -------------------------3分