题目

题型：不详难度：来源：

设函数的图像关于直线对称，其中为常数，且
（1）  求函数的最小正周期；
（2）若的图像经过点，求函数的值域。

答案

（1）（2）

解析

（1）因为
由直线是图像的一条对称轴，可得
所以，即
又，所以时，，故的最小正周期是。
（2）由的图象过点，得
即，即
故，函数的值域为。
【点评】本题考查三角函数的最小正周期，三角恒等变形；考查转化与划归，运算求解的能力.二倍角公式，辅助角公式在三角恒等变形中应用广泛，它在三角恒等变形中占有重要的地位，可谓是百考不厌. 求三角函数的最小正周期，一般运用公式来求解;求三角函数的值域，一般先根据自变量的范围确定函数的范围.来年需注意三角函数的单调性，图象变换，解三角形等考查