题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分l2分）已知函数()．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；   
(Ⅱ) 内角的对边长分别为，若 且试求角B和角C.

答案

（Ⅰ）函数的最小正周期为；递增区间为(Z )；
（Ⅱ）.    

解析

本试题主要是考查了三角函数的性质和解三角形中正弦定理的运用，求解角的综合试题。
（1）因为，然后利用函数的周期公式和单调性得到结论。
（2）根据上一问得到，然后再结合正弦定理，得到关于角C的方程，求解角C，然后分析得到角B的值。
解：（Ⅰ）∵，
∴.故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )………6分
（Ⅱ），∴．
∵，∴，∴，即．…………………9分
由正弦定理得：，∴，∵，∴或．
当时，；当时，．（不合题意，舍）
所以.                                      ……………………12分