题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，－2）．
（1）求f(x)的解析式；
（2）若x∈[0，]求函数f(x)的值域；
（3）求函数y＝f(x)的图象左移个单位后得到的函数解析式．

答案

（1）（2）[1,2]（3）

解析

（1）由与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为可得周期得到，然后再根据图象上一个点为M（，－2），所以，可知此M点为最低点，从而可得A=2，所以解析式为.
(2)在（1）的基础上，由x的取值范围，确定出的取值范围，进而可求得f(x)的值域.
(3) 函数y＝f(x)的图象左移个单位根据左加右减的原则，可知平移后的解析式为
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解：（1）  ……4分         （2）[1,2]  ….8分
（3）……………………12分