题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值.

答案

（1）. （2）.

解析

试题分析：（1）∵的最大值为2，且，∴.
∵的最小正周期为，
∴，得.    ∴.
（2）解法1：∵，
， ∴.
∴.   
∴.
解法2：∵， ，
∴.∴.   
∴.
解法3: ∵，
，
∴.  作轴, 轴,垂足分别为,
∴,.
设,则.
∴.
点评：三角函数的解析式的求解是高考的热点内容， 求解时要根据最值及周期等条件，另外求解夹角问题时，通常有几何和向量两种方法，要注意灵活运用