题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数，R．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）该函数的图象可由（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

答案

（1）振幅为，周期为，初相为；（2）把函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，再把各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，3、把函数的图象各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）得到函数的图象。

解析

试题分析：（1）函数的振幅为，周期为，初相为．
（2）解法1：
1、把函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，
2、再把各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，3、把函数的图象各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）得到函数的图象。
解法2：
1、函数的图象各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象；
2、把的图象向左平移个单位得到函数的图象；
3、把函数的图象各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）得到函数的图象。的有关概念；三角函数的图像变换。
点评：本题主要考查三角函数图像的变换。对于三角函数图像的变化，我们一定要注意，尤其是其中的平移变换，若x前有系数，一定要先提取系数再加减。