题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求函数的单调增区间;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
答案
(Ⅱ)在上有个零点.
解析
试题分析:(Ⅰ)由题意得,首先化简函数.
得到.根据复合函数的单调性及正弦函数的单调增区间得
函数的单调增区间.
(Ⅱ)根据“左加右减,上加下减”,得到,根据得到或函数在每个周期上恰有两个零点, 恰为个周期,故在上有个零点.
试题解析:(Ⅰ)由题意得
2分
由周期为,得.得 4分
由正弦函数的单调增区间得
,得
所以函数的单调增区间. 6分
(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,
得到的图象,所以 8分
令,得:或 10分
所以函数在每个周期上恰有两个零点,
恰为个周期,故在上有个零点 12分
核心考点
试题【已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的最大值,最小值.
A. | B. |
C. | D. |
A.的图象过点 |
B.的一个对称中心是 |
C.在上是减函数 |
D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象 |
A.向左平移1个单位 | B.向右平移1个单位 |
C.向左平移个单位 | D.向右平移个单位 |
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
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