题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
①存在α∈(0,
),使sinα+cosα=
;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
④y=cos2x+sin(
-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;⑤y=sin|2x+
|的最小正周期为π.其中正确结论的序号是 .
答案
解析
)时,如图,由三角函数线知OM+MP>1,得sinα+cosα>1,故①错. 
②由y=cosx的减区间为(2kπ,2kπ+π)(k∈Z),故sinx>0,因而②错.
③正切函数的单调区间是(kπ-
,kπ+),k∈Z.故y=tanx在定义域内不单调,故③错.
④y=cos2x+sin(
-x)=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+
)2-
.ymax=2,ymin=-
.故函数既有最大值和最小值,又是偶函数,故④正确.
⑤结合图象可知y=sin|2x+
|不是周期函数,故⑤错.核心考点
试题【给出如下五个结论:①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
),那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )
| A．2πs | B．πs | C．0.5s | D．1s |
,
),当秒针从P0(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )
A．y=sin( t+ ) | B．y=sin(- t-) |
| C．y=sin(-t+) | D．y=sin(-t- ) |
),则ω= ,φ= .
]上有零点,则实数m的取值范围为( )A．[-1, ] | B．[-1,1] |
| C．[1,] | D．[-,-1] |
,1).(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.
(2)若f(α+
)=
且α∈(0,),求f(2α-)的值.最新试题
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