题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则（ ）

A．y=f(x)在(0,)单调递减

B．y=f(x)在(,)单调递减

C．y=f(x)在(0,)单调递增

D．y=f(x)在(,)单调递增

答案

A

解析

∵函数f(x) 的最小正周期为π，∴=2
∴f(x)=sin(2x++)
又f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数,即x=0时，f(x)=,∴+=(k∈Z)
又||〈 ，∴=
∴f(x)=sin(2x++) =cos2x,不难知道，y="f(x)" 在(0,)单调递减