题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
时函数图象如图所示.
(1)求函数在的表达式;
(2)求方程的解;
(3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)当时,由图象可求得,由的图象关于直线对称,则,当时,易求;(2)分两种情况进行讨论可解方程;(3)由条件 在上恒成立,可转化为函数的最值解决,而最值可借助图象求得.
试题解析:(1),且过,∵ ∴当
而函数的图象关于直线对称,则即,
当时, ∴
即,当时, ∴∴方程的解集是 ;(3)存在假设存在,由条件得在上恒成立即,由图象可得 ∴ .
核心考点
试题【(本小题满分12分)定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示.(1)求函数在的表达式;(2)求方程的解;(3)是否存在常数的值,使得在上恒成立】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试求函数的表达式;
(2)某货船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的,问该船在当天的什么时间段能够安全进港?若该船欲于当天安全离港,则它最迟应在当天几点以前离开港口?
(1)求函数y=f(x)在上的表达式;
(2)求方程f(x)=的解.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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