题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
证明:设△ABC的重心与外接圆的圆心均为O(如图)
∵OA=OC,E为AC的中点,∴BE⊥AC;
同理,CD⊥AB,AF⊥BC
在Rt△ABE与Rt△ACD中,
∠A为公共角,BE=CD=R+
1 |
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3 |
2 |
所以△ABE≌△ACD,AB=AC,
同理可得AB=BC
由此可知△ABC为等边三角形.
核心考点
举一反三
A.一定是锐角三角形 |
B.一定是直角三角形 |
C.一定是钝角三角形 |
D.可能是钝角三角形,也可能是锐角三角形 |
π |
6 |
π |
6 |
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a |
3 |
4 |
b |
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a |
b |
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