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题目
题型:不详难度:来源:
若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
答案
证明:由题意,设A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,则B=60°,b2=ac,
∵b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac
∴a2+c2-ac=ac
∴(a-c)2=0
∴a=c
∵B=60°,∴三角形为等边三角形,
故选C.
核心考点
试题【若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),


b
=(


3
,2cosωx),函数f(x)=


a


b
(x∈R)的图象关于直线x=
π
2
对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的
1
6
,再将所得图象向右平移
π
3
个单位,纵坐标不变,得到y=h(x)的图象,求y=h(x)在[-
π
4
π
4
]
上的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,P是BC边中点,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c


AC
+a


PA
+b


PB
=


0
,则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形但不是等边三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=7,b=14,A=30°,则△ABC有(  )
A.一解B.二解C.无解D.一解或二解
题型:不详难度:| 查看答案
设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知
a
sinA
=
b


3
cosB

(1)求角B;
(2)若A是△ABC的最大内角,求cos(B+C)+


3
sinA
的取值范围.
题型:铁岭模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且2c2=2a2+2b2+ab,则△ABC是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形
题型:不详难度:| 查看答案
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