在△ABC中，若sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），则△ABC的形状为（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．不能确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），则△ABC的形状为（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．不能确定

答案

∵sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），
∴由正弦定理得：b（c-acosB）=c（b-acosC），
∴bc-abcosB=bc-accosC，a≠0，
∴bcosB=ccosC，
∴由正弦定理得sinBcosB=sinCcosC，
∴sin2B=sin2C，又B，C为△ABC中的内角，
∴2B=2C或2B=π-2C，
∴B=C或B+C=

．
∴△ABC为等腰或直角三角形．
故选C．

核心考点

试题【在△ABC中，若sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），则△ABC的形状为（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．不能确定】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知tanα=3．
（1）求tan(α-

)的值；
（2）求

sinα+cosα

sinα-2cosα

的值．

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已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知tanα=

，π＜α＜

3π

，那么cosα-sinα的值是（　　）

A．-

B．

-1+

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，

sin2x-1)，设函数f（x）=a•b，其中x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
（2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移

个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，sin²

c-b

（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（　　）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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