题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)判断△ABC的形状;
(Ⅱ)若f(x)=sinx+cosx,求f(A)的最大值.
答案
由正弦定理可得sinAsinB-sinBcosC=sinCcosB.…(3分)
即sinAsinB=sinCcosB+cosCsinB,
所以sin(C+B)=sinAsinB.…(4分)
因为在△ABC中,A+B+C=π,
所以sinA=sinAsinB又sinA≠0,…(5分)
所以sinB=1,B=
π |
2 |
所以△ABC为B=
π |
2 |
(法2)因为asinB-bcosC=ccosB,
由余弦定理可得asinB=b•
a2+b2-c2 |
2ab |
a2+c2-b2 |
2ac |
所以asinB=a.
因为a≠0,所以sinB=1.…(5分)
所以在△ABC中,B=
π |
2 |
所以△ABC为B=
π |
2 |
(Ⅱ)因为f(x)=sinx+cosx=
2 |
π |
4 |
所以f(A)=
2 |
π |
4 |
因为△ABC是B=
π |
2 |
所以0<A<
π |
2 |
所以
π |
4 |
π |
4 |
3π |
4 |
所以
| ||
2 |
π |
4 |
即f(A)的最大值为
2 |
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.(Ⅰ)判断△ABC的形状;(Ⅱ)若f(x)=sinx+cosx,求f(】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是 .(填上你认为所有正确的结论序号).
(1)若= 3,求;
(2)若,求实数的取值范围.
①;②;③;④有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是_________.
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