题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求sin2α和tan2α的值;
(2)求cos(α+2β)的值。
答案
即1+sin2α=,
∴sin2α=
又2α∈(0,),
∴cos2α=,
∴tan2α=。
(2)∵β∈,β-∈(0,),
∴cos(β-)=,
于是sin2(β-)=2sin(β-)cos(β-)=
又sin2(β-)=-cos2β,
∴cos2β=-
又2β∈(,π),
∴sin2β=
又cos2α=,
∴cosα=,sinα=(α∈(0,))
∴cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β
。
核心考点
试题【已知sinα+cosα=,α∈,sin=,β∈。(1)求sin2α和tan2α的值;(2)求cos(α+2β)的值。】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若m·n=1,求cos(-x)的值;
(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求tan(α-)的值。
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