题目

题型：解答题难度：一般来源：江西省高考真题

已知tanα=，cosβ=，α，β∈（0，π），
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函数f（x）=sin（x-α）+cos（x+β）的最大值。

答案

解：（1）由得，
于是；
（2）因为，
所以，
，
 f（x）的最大值为。