已知α，β均为锐角，sinα=55，cosβ=1010，求α-β的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知α，β均为锐角，sinα=

，cosβ=

，求α-β的值．

答案

由已知得：cosα=

1-sin2α

，sinβ=

1-cos2β

，
∵sinα＜sinβ且α，β均为锐角，
∴0＜α＜β＜

，
∴-

＜α-β＜0，
又sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-

，
∴α-β=-

．

核心考点

试题【已知α，β均为锐角，sinα=55，cosβ=1010，求α-β的值．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．
（1）求sinA．cosA的值；（2）求△ABC的周长．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知sinα=

，α∈(0，π)，则tanα=（　　）

A．

B．

C．±

D．±

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（Ⅰ）求证：

sinx

1-cosx

1+cosx

sinx

；
（Ⅱ）化简：

tan(3π-α)

sin(π-α)sin(

π-α)

sin(2π-α)cos(α-

7π

)

sin(

3π

+α)cos(2π+α)

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知sinα=

，并且α是第一象限的角，那么cosα的值等于（　　）

A．-

B．

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

若cos（2π-α）=

，且α∈（-

，0），则sin（π-α）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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