已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα等于______．

答案

∴tanα=2，即

sinα

cosα

=2，sinα=2cosα．
由于sin²α+cos²α=1，得出5cos²α=1，cos²α=

．
角α是第三象限角，所以cosα=

，sinα=

-2

．
所以sinα+cosα=-

故答案为：-

．

核心考点

试题【已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα等于______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知tan(α-

)=-

，则

sinαcosα

3cos2α-2sin2α

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinα=-

＜α＜0)，则tan(α-

)=（　　）

A．3

B．-3

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

已知tan(

+α)=

，求值：
（1）tanα；
（2）

sin2α-cos2α

1+cos2α

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且3bsinC-5csinBcosA=0
（1）求sinA；
（2）若tan(A-B)=-

，求tanC．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a²+2b²-c²=0，（1）求tanAcotC的值；（2）当A为何值时，tanB取最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

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