当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 已知α∈(0,π2),且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0,求sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知α∈(0,
π
2
),且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0,求
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值.
答案
∵(sinα-2cosα)(sinα+cosα)=0,α为锐角
∴sinα=2cosα∴tanα=2
∵1+tan2α=
1
cos2a
1
cosα
=


5

sin(a+
π
4
)
sin2a+cos2a+1
=


2
2
(sinα+cosα)
2cosα(sinα+cosα)
=


2
4
×


5=


10
4
核心考点
试题【已知α∈(0,π2),且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0,求sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求sin50°(1+


3
tan10°)
的值.
(2)若α,β∈(0,
π
2
)
cos(α-
β
2
)=


3
2
sin(
α
2
-β)=-
1
2
,求cos(α+β)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,a、b是方程x2-2


3
x
+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1
(1)求角C的度数;
(2)求c;
(3)求△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
,且x是第三象限角,则
1+tanx
1-tanx
的值为(  )
A.-
3
4
B.-
4
3
C.
3
4
D.
4
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知cosα=
4
5
,且α是第四象限的角,则tan(π-2α)=(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.-
24
7
D.
24
7
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A满足条件


3
sinA+cosA=1,AB=2,BC=2


3
,则角A=______,△ABC的面积为______.
题型:石景山区一模难度:| 查看答案
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