当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 已知0<α<π,sinα+cosα=15,求tanα的值....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知0<α<π,sinα+cosα=
1
5
,求tanα的值.
答案
sinα+cosα=
1
5
…①
∴平方得(sinα+cosα)2=
1
25
,即1+2sinαcosα=
1
25

可得2sinαcosα=-
24
25

因此,(sinα-cosα)2=
49
25
,得sinα-cosα=
7
5
(舍负),…②
①②联解,得sinα=
4
5
,cosα=-
3
5

∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
核心考点
试题【已知0<α<π,sinα+cosα=15,求tanα的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且sinAcosC+
1
2
sinC=sinB

(Ⅰ)求角A的大小;
 (Ⅱ)若a=2,求△ABC周长的最大值及相应的b,c值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sinαcosα=
1
4
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知α∈(
π
2
,π),cosα=-
4
5
,则tan(α+
π
4
)
=(  )
A.
1
7
B.7C.-
1
7
D.-7
题型:不详难度:| 查看答案
设α为锐角,若cos(α+
π
6
)=
4
5
,则sinα的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α∈(
π
2
,π)
sinα=
3
5
,则sin(α+
π
4
)
=(  )
A.
7


2
10
B.-
7


2
10
C.


2
10
D.-


2
10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.