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题目
题型:不详难度:来源:
α∈(
π
2
,π)
,且sinα=
4
5
,则sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)
等于______.
答案
α∈(
π
2
,π)
,且sinα=
4
5

∴cosα=-
3
5

sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)
=


2
cosα
sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)
=


2
×(-
3
5
)=-
3


2
5

故答案为-
3


2
5
核心考点
试题【若α∈(π2,π),且sinα=45,则sin(α+π4)+cos(α+π4)等于______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ)的值.
(2)若sinα+sinβ=


2
2
,求cosα+cosβ的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若α是第四象限角,tan(π-α)=
5
12
,则sinα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知sinθ=
3
5
,sin2θ<0,则tanθ等于(  )
A.-
3
4
B.
3
4
C.-
3
4
3
4
D.
4
5
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已知cos(75°+α)=
1
3
且-180°<α<-90°,则cos(15°-α)=(  )
A.-
1
3
B.-
2


2
3
C.
2


2
3
D.
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
如果cosα=
1
3
,且α是第四象限角,那么cos(
π
2
+α)=______.
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