题目

题型：不详难度：来源：

已知sinα=-

2 5

5

，且tanα＜0
（1）求tanα的值；
（2）求

2sin(α+π)+cos(2π-α)

cos(α- π 2 )-sin( 3π 2 +α)

的值．

答案

（1）∵sinα=-

2 5

5

＜0，tanα＜0，
∴α在第四象限，
cosα=

1

5

，
∴tanα=-2；
（2）

2sin(α+π)+cos(2π-α)

cos(α- π 2 )-sin( 3π 2 +α)

=

-2sinα+cosα

sinα+cosα

=

-2tanα+1

tanα+1

=-5．